В XX веке наша страна считалась математической сверхдержавой. И сегодня именно в математике сохраняется шанс на научное лидерство, считает лауреат Филдсовской премии, профессор Женевского университета и руководитель исследовательской лаборатории им. П. Л. Чебышева Санкт-Петербургского университета Станислав Смирнов. Во время Международного форума молодых ученых в Сочи мы побеседовали с ним о том, чем грозит науке политическая изоляция и как учить современных школьников.
В iPhone больше математики, чем Стив Джобс выучил за всю свою жизнь
– Станислав Константинович, скажите, пожалуйста: остается ли математика царицей наукой?
– Короткий ответ – да, и сегодня, наверное, это сравнение актуально как никогда. Для доказательства достаточно внимательно посмотреть на всю историю радиоэлектроники, компьютерной техники, на все хайтек-технологии – от передачи информации до хранения изображений. В моем iPhone гораздо больше математики, чем Стив Джобс выучил за всю свою жизнь.
Постепенно расширяются области прикладного применения – без математики по-прежнему никуда в физике или в инженерном деле, или в экономике, а теперь и в биологии. Сегодня в биологии объемы данных такие, что вручную их собрать и обработать невозможно. Геном одного человека, если его записать как последовательность букв, – это целый шкаф книг. Сравнение генома двух людей – сверка двух Британских энциклопедий, которые могут отличаться на одну букву. Прежде это было просто нереально. В последние 20 лет появилась возможность с помощью секвенирования массово собирать данные о геноме и хранить их. В области обработки появляются экспериментальные методики, и это, я уверен, приведет к какому-то новому развитию математики.
– Как в сфере искусственного интеллекта?
– В этой области большой практический прорыв в последнее десятилетие: мы видим беспилотные машины, которые ездят не хуже, а подчас даже лучше таксистов. Мы видим машинный перевод, который, хотя очень далек от идеального, стал гораздо лучше, чем 30 или 20 лет назад. Все это во многом завязано на математику; здесь развиваются какие-то новые теоретические области, но недостаточно быстро.
Для дальнейшего прогресса нужен математический прорыв. Как Ньютон в свое время придумал язык, на котором описал движение планет. Как Фурье, который сложил синус на гармонике и дал лучшее описание физического процесса. Сейчас не хватает инструментов для описания огромных объемов информации, их структуры. Я думаю, какой-то математический прорыв в этой области неизбежен в ближайшее время.
– Тем более если мы хотим создать действительно интеллект…
– Мы неплохо научились тренировать машину, чтобы она понимала конкретные указания – проложить дорогу в Хамовники или сыграть Yellow submarine в смартфоне, но если попросить ее прочесть рассказ Льва Николаевича Толстого и рассказать, в чем его основная идея, алгоритм не справится. Для этого, видимо, понадобится какая-то новая наука про то, как искать связи в объеме информации.
Изоляция страны ведет к провинциализации науки
– Есть ли у математики национальные черты? Можно говорить об особой русской математической школе?
– Национальные особенности есть в любой сфере деятельности. Скажем, театры английские, французские, российские явно отличаются друг от друга. В математике так же. У французов была группа молодых математиков, которые во время Второй мировой войны взяли себе коллективный псевдоним Николя Бурбаки – они считали, что абстракцию нужно доводить до совершенства и пытались, например, написать универсальный учебник по всей математике. Какие-то области науки хорошо вписались в концепцию обобщений – они до сих пор во Франции отлично развиваются, а какие-то нет, и они менее популярны в этой стране.
Русская математическая традиция, на мой взгляд, больше основана на примерах, привязке к каким-то другим наукам. Конечно, в современном мире с развитием глобализации национальные особенности смягчаются. Возвращаясь к аналогии с театрами – по системе Станиславского будут играть на многих сценах мира, точно так же перенимать шекспировские традиции.
– У русских математиков тем не менее сохраняется особый имидж…
– В ХХ веке Россия, без хвастовства, была одной из мировых супердержав. В 1960-70 годы коллег поражало, что у россиян глубина специализации сочеталась с широким образованием по всем математических областям. В большинстве стран – Америке, Франции, Великобритании – вы можете в ведущем университете защитить докторскую диссертацию, стать специалистом в своей области, не имея минимальной эрудиции. Сейчас это и к нам просачивается частично, но хотелось бы, чтобы отмеченная национальная черта сохранилась.
– Сегодня Россия, во многом из-за геополитических проблем, остается в изоляции. Существует ли опасность, что российская наука окажется замкнута сама в себе, и какие у этого могут быть последствия?
– Опасность есть, и она вполне реальна. Конечно, в математике и один человек способен доказать великую теорему, но изоляция может сыграть плохую шутку.
Во-первых, сегодня, в отличие от 1960-х годов, ни одна супердержава не может в одиночку вытащить проект типа детекции гравитационных волн или слияния черных дыр – ни в деньгах, ни в человекочасах. Тот, кто не участвует в глобальных проектах, остается за бортом.
Во-вторых, это ведет к провинциализации. Если математик не будет ездить на международные конференции, не сможет читать международную прессу, он отстанет от самых интересных направлений.
– Есть такое мнение, что именно в математике, если руководитель лаборатории уезжает за границу, пропадают все наработки, нарушается система передачи знаний. Согласны с этим?
– В эпоху глобализации люди стали более мобильными, понятие «научная школа» и даже гранты научных школ становятся устаревшими. Это глобальные тенденции. Например, когда я выступал на семинаре по теории вероятности в Париже 25 лет назад, там был огромный зал слушателей из десятка французских университетов, в том числе полубоги от математики, их ученики, ученики их учеников… Прошло 5-6 лет, ученики разъехались, и аудитория семинара сократилась до студентов из 2-3 ближайших вузов.
Сейчас сюжет изменился – вы редко встретите группу единомышленников, которая занимается одним и тем же в теоретической науке несколько поколений, чтобы 10 профессоров, или 20 доцентов, или 30 аспирантов ходили на один и тот же семинар про одно и то же. Все переходят к проектной деятельности – для молодых ученых это хорошая возможность попробовать свои силы. В этом смысле скорее важно, чтобы в стране были пассионарии, которые смогут запустить и администрировать эти проекты.
Школьники стали генетически другими
– Как изменились ученики за последнее время?
– Я начал преподавать, когда мне было 16 лет, 32 года назад. Очевидно, что за это время произошли изменения даже на генетическом уровне. Школьники сейчас хуже концентрируются, но лучше переключаются. Это связано, конечно, с перегрузкой информацией, которая валится на нас отовсюду. Если 30 лет назад, чтобы знать какие-то теоремы, надо было идти в библиотеку, брать редкую книгу, искать человека, который бы объяснил то, что непонятно написано. Сейчас из интернета все можно вытащить за 5 минут. Но надо разобраться – что вытаскивать.
Это одна из проблем. Другая заключается в том, что образование не сильно перестроилось со времен древних греков. Учебник по геометрии оставался неизменным со времен Евклида, который перенял идеи древних вавилонян; до недавнего времени еще Ньютон учился по такому. За последние 100 лет пособие немного улучшили дидактически, но в нем по-прежнему осталась линейная структура изложения материала – идея в том, что каждый должен выучить весь курс от первой буквы до последней. При этом мы пытаемся подвести под одну гребенку 100% детей.
– Всем логарифмы объясняем…
– Логарифмы не так сложно объяснить! И, кстати, нужно: как иначе сравнивать кредитные условия в банках? Проблема в том, что их объясняют, исходя из того, что ученик полностью усвоил всю предыдущую программу. Если человек «потерялся» в середине 7 класса, он ничего не поймет. Нужно как-то менять подход, хотя революцию совершать не хотелось бы.
Пока система школьного образования примерно такая же, что и 2000 лет назад, хотя очень сильно поменялись цели и общество. До Первой мировой войны в любой стране возможность учиться в школе имели меньше 10% населения. При этом на выходе получался половинный отсев. Сейчас 5% образованных людей стране не хватит.
– В этой образовательной гонке, в попытке ворваться в пятерку стран с наибольшим научным потенциалом, у России есть шанс?
– Я очень надеюсь. Сегодня для математики – а она не такая дорогая наука, как биомедицина, где на одну лабораторию потребуется несколько десятков миллионов долларов – чрезвычайно важны людские ресурсы. Вот с подготовленными школьниками в России как раз лучше, чем в той же самой Америке. За счет этого и можно развивать инновационные технологии, в которых нужна хорошая математическая база. Я думаю, у нас другого выхода нет, кроме как в математике преуспеть.
Беседовала Анна Орешкина
