Как-то мне ближе геометрия, всегда ее любила. На рисунках мы видим четыре закрашенные фигуры — трапеции и одну — прямоугольный треугольник. Вычисляем площадь всех трапеций и треугольгольника и сравниваем полученные результаты, находим наибольшую площадь. Для используем формулу нахождения площади трапеций (сумма оснований, деленная на два и умноженная на высоту). Площадь треугольника я нашла, поделив площадь прямоугольника (произведение основания на высоту) на два.
1) Вариант А):
(2 + 4)/2хh = 3h (усл. ед. в кв.)
2) Вариант Б):
(1 + 5)/2xh = 3h (усл. ед.в кв.)
3) Вариант В):
(6xh)/2 = 3h (усл. ед. в кв.)
4) Вариант Г):
(3 + 5)/2xh = 4h (усл. ед. в кв.)
5) Вариант Д):
(2 + 5)/2xh = 3,5h (усл. ед. в кв.)
Внимательно смотрим на рисуночки и тогда на первых трех рисунках под буквами А, Б и В мы увидим, что закрашенная площадь равна площади незакрашенной, то есть закрашена ровно половина площади прямоугольника. Это хорошо видно именно потому, что на противоположных сторонах прямоугольников есть разметки, которые делят каждую их них на шесть равных частей. Посмотрим на прямоугольник под буквой Г. В нем закрашенная часть намного больше половины, ее составляет половина прямоугольника плюс еще треугольник со стороной в две отметки, на прямоугольнике под буквой Д — тоже к закрашенной половине добавлен закрашенный треугольник, но его сторона меньше — одна отметка.
Ответ: Г.
Отвечая на данную задачку викторины, я не стала использовать никаких математических формул, а доверилась именно визуализации.
Если говорить доступным языком, просто сложу те деления, в каждом прямоугольнике, которые закрашены, возможно это поможет нам определить большую площадь.
Прямоугольник А (2 деления слева + 4 деления справа) получаем 6 рисок.
Прямоугольник Б (5 делений слева + 1 деление справа) получаем всё теже 6 рисок.
Прямоугольник В (все 6 делений закрашенны слева и ни одного справа) в итоге всё равно получаем 6 рисок.
Прямоугольник Г (5 делений слева + 3 справа) равно 8 делений.
Прямоугольник Д (всего 2 деления слева + 5 делений справа) дают нам 7 делений.
Таким образом, в прямоугольнике «Г» закрашенна самая наибольшая площадь, целых 8 делений.
Посмотрев на рисунок можно определить какой из них больше закрашен, но думаю это надо подтвердить математически.
Итак, чтобы определить какая зона в каждом прямоугольника закрашена напишем цифрами заполненные деления.
А) 2 и 4.
Б) 5 и 1.
В) 6 и 0.
Г) 5 и 3.
Д) 2 и 5.
Прибавив закрашенные деления получим, что первых три прямоугольника закрашены одинаково по три полных деления (то есть по 6 рисок). В четвертом прямоугольника сумма 8, то есть 4 полных деления.
А в пятом прямоугольнике 7 рисок, то есть примерно 3 с половиной деления.
В любом случае получаем, что 4 деления больше всего, что и требовалось доказать, ведь видно, что на четвертом рисунке больше закрашено.
Правильный ответ Г.
На рисунке А-Д шесть одинаковых прямоугольников. Две противоположные стороны разделены на шесть одинаковых частей. На каком рисунке закрашена наибольшая площадь?
